달력

102017  이전 다음

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  •  
  •  
  •  
  •  
(March 15-19)
American Physical Society March Meeting 2010, Portland, USA
(March 21-25)
(May 29-July 2)
저작자 표시 비영리 변경 금지
신고
Posted by HONO
유도라만 단열경로방법(STImulated Raman Adiabatic Passage)는 단열 조건만 만족되면 목적 상태로의 전이가 외부 변수의 변동에 크게 영향을 받지 않는다는 장접이 있기 때문에 비교적 강한 전기장을 이용하는 양자 광학자들에겐 매력적인 방법입니다. 그 때문에 1990년대 이후 다양한 양자계에 적용되고 있으며 복잡한 양자계에 대한 적용에 대한 연구도 활발히 진행되고 있습니다. 특히 다준위계(multi-level system)에 대한 다양한 적용 방법이 제시되었는데 이와 같은 방법들이 향후 최적화제어 방법과의 결합을 통한 단열경로 방법의 확장 응용을 위해서 한번쯤은 정리를 하는 것이 바람직하다고 여겨집니다.
그 연구의 방향은 크게 3가지로 진행되고 있습니다. 
1. 모든 레이저의 순서를 목적상태로부터 초기상태의 순서로 바꾸어 주사하는 방법
2. 크게 레이저를 두 그룹으로 나눈 뒤 이 두 그룹의 순서를 거구로 주사하는 방법
3. 펌프 펄스와 스토크스 펄스를 거구로 고정시킨후 중간 전이 상태의 레이저를 최적화 제어 방법으로 중첩시키는 방법.
이 3가지입니다.

1) multi counterintuitive pulse sequence

일반적인 STIRAP의 counterintuitive한 레이저 주사 방법을 그대로 확장한 방법입니다. 자세한 analytical 분석은 PRA 45, 4888(1992)를 참조하시면 됩니다. 하지만 이 방법은 중간전이 상태의 확률이 비교적 높게 나타나는 양상이 나타납니다. 


2) A-STIRAP

모든 펄스의 순서를 거꾸로 진행시키는 방밥과는 달리 A-STIRAP 방법의 경우는, 증간 상태간의 전이를 일으키는 펄스를 짝수 번째와 홀수 번째의 펄스의 두개 그룹으로 그룹핑을 합니다. 그리고 한 그룹안의 펄스를 거의 동일한 모양으로 주사하게 됩니다. 즉 펌프, 스토크스 펄스와 두개의 펄스 그룹, 이 4개의 펄스를 조절하여 선택적인 결과를 얻을 수 있게 됩니다. 하지만 이방법의 가장 큰 단점은 전체 계의 준위의 수가 홀수 개가 되어야만 중간 상태간의 펄스를 그룹핑할수 있다는 단점이 있습니다. 이를 해결하기 위한 방법으로 제시된 것이 바로 S-STIRAP입니다.


S-STIRAP 

이 방법의 연구는 먼저 local optimization방법과  STIRAP의 결합을 통해 이루어졌습니다 (PRA 56, 4929 (1997)). 이 논문안에서는 A-STIRAP이 짝수준위계에서 적용이 힘들 수밖에 없는 이유를 대각화시키는 과정에서 고유벡터중에 다크 상태 (dark state)가 없기 때문이라고 기술하고 있습니다. 또한 S-STIRAP이 진행되는 동안에 초기의 seed 펄스의 역할에 대한 언급도 되어있습니다.  

이후 최적화 제어 방법을 도입한 연구도 이루어지게 됩니다. 이 경우 목적 범함수 (objective functional)를 계에 맞게 설정합니다. 구체적인 내용은 (PRA 60, 3081 (1999))을 참조하시기 바랍니다. 이 범함수를 풀기 위하여 Lagrange multiplier를 도입하게 되면 목적상태에 대한 제한조건, 특정 시간 t에서의 확률(population)에 대한 조건, 그리고 레이저 펄스의 조건에 대한 3가지 식을 얻을수 가 있습니다. 물론 이 과정에서 일반적인 최적화 제어 방법과는 달리 레이저의 세기에 대한 패널티는 고려하지 않습니다. 왜냐하면,  단열경로 방법에 기반한 STIRAP이라는 방법이 비교적 강한 레이저의 세기를 요구하기 때문입니다. 

물론 최적화 제어 방법을 이용하는 과정에서 A-STIRAP 과정이 일어나도록 또는 S-STIRAP 과정이 일어나도록 조절하는 것은 불가능합니다. 바로 최적화 제어 방법이라는 것이 목적 범함수에 따라 가장 최적화된 답을 스스로 찾아가기 때문입니다. 하지만 첫 목적범함수를 잡을 때 초기조건을 어떻게 주느냐에 따라 위의 두 방법에 대해 각각의 최적화된 답을 찾아갈수도 있습니다. 즉, A-STIRAP의 경우, 중간 상태들이 그룹핑된 그룹중 하나의 그룹에만 패널티를 부여하고 S-STIRAP의 경우는 모든 중간상태에 패널티를 부여하게 되면 각각의 메커니즘을 선택적으로 따라갈 수 있게됩니다. 또한 레이저의 세기를 다르게 하면 좀더 쉽게 최적화된 답을 찾아갈수 있게 됩니다. 일반적으로 S-STIRAP의 경우는 straddling 펄스의 세기가 펌프, 스토크스 펄스에 비해 강한 세기를 요구하는 반면 A-STIRAP의 경우는 모든 펄스의 세기가 비슷한 경우가 대부분입니다. 

S-STIRAP의 가장 큰 장점은 바로 에너지 준위의 수가 짝수이건 홀수이건 적용될수 있다는 것입니다. 물론 에너지 준위가 짝수인 경우 다크상태가 나타나지 않으므로 홀수 에너지 준위에 비해 robust한 결과를 얻을 수 없지만, 2준위 상태의 라비 진동의 형태와 비슷한 결과를 얻을 수가 있습니다. 

저작자 표시 비영리 변경 금지
신고
Posted by HONO

 유도라만단열경로방법과 광유도퍼텐셜에 의한 단열 경로 방법이 지금까지 단열 경로를 이용한 주된 방법이었으나 최근에는 보다 강한 레이저 장의 사용과 함께 다광자 전이를 설명하기 위한 이를 응용한 방법들이 제시 되고 있는데 그 중에서 가장 대표적인 방법이 슈타르크 처프 신속 단열 경로 방법(SCRAP: Stark-chirped Rapid Adiabatic Passage)이다. 이 방법은 기존에 제기 되었던 기존의 단열 경로의 방법들에 비해 슈타르크 이동을 이용해 보다 다양한 단열 경로를 만들 수 있다는 장점에서 목적 상태의 환경에 따른 여러 가지 제약을 제거해주는 역할을 하였을 뿐만 아니라 다광자의 전이에 따른 비선형 현상을 쉽게 설명할 수 있는 방법이 되었다. 하지만 이 방법은 유도 라만 단열 경로 방법처럼 주로 원자나 분자의 진동, 회전 에너지의 연구에 주로 쓰였다. 그 후, 분자의 전자 에너지에서 나타나는 동역학을 조절하기 위하여 동역학적 슈타르크의 이동이 쓰이게 되면서 분자의 재결합이나 다른 다중도 (multiplicity)를 갖는 전자 상태의 조절에까지 응용되었고 본인의 연구 분야도 바로 여기에 해당하였다. 이러한 연구의 의의는 결맞음 조절 (coherent control)에 바탕을 둔 다중 경로 방법과 파동묶음의 동역학을 외부 퍼텐셜에너지의 변화를 통해 조절하려고 하는 펄스 시간 조절법의 결합을 통해 선택적이고 안정적인 결과를 얻었다는 것이다. 위의 두 큰 흐름이 양자 제어를 동역학적인 면에서 접근하였다면, 최적화 제어 방법은 좀 더 통계적인 접근을 통해 이루어져 왔기에 다른 분야와는 달리 다른 방법과 비교적 학문적인 결합 과정이 잘 이루어 지지 않았고 특히 펄스 시간 조절법과 다중 경로 방법을 토대로 한 단열 경로 방법과는 더욱 그러한 위치에 있었다. 그래서 최근에는 양자제어를 통계적인 접근과 동시에 동역학적인 묘사를 하기 위하여 이러한 방법들 간의 결합을 위한 다양한 연구가 진행되고 있다. 나의 연구 목적도 바로 이러한 연장선 상에 있다. 양자 제어 방법에 대한 연구는 새로운 레이저 스킴을 제안하는 방법론의 개발에 있다. 본인 역시 기존의 방법들 중 가장 정량적인 최적화 제어 방법과 가장 정성적이고 직관적인 단열 경로 방법의 결합을 통해 새로운 알고리즘을 개발하는데 연구의 초점을 맞출 것이다. 1년 간 연구의 내용은 크게 4가지로 요약될 수 있다. 우선 첫 번째 단계로 최적화 제어 방법을 충분히 익히기 위한 연습 단계로 다광자 전이가 일어나는 과정에서 필요한 레이저의 형태를 일반적인 최적화 제어 방법을 이용해 구해 낼 것이다. 이 때 효과적인 전이를 방해하는 원인이 되는 다른 경로를 통한 원하지 않는 다광자 전이의 영향을 설명하기 위하여 가상의 단열 상태 (virtual adiabatic states)를 이용한 단열 경로 방법을 이용하고자 한다. 최적화 제어 방법은 오직 목적에 맞는 펄스를 설계하는 방법이기 때문에 펄스가 주어지는 시간 동안 파동묶음이 어떠한 과정을 통해 조절되는지는 확인을 할 수 없다. 단열 경로 방법에서는 각각의 드레스 상태를 열교환 상태 (diabatic state)로 하여 단열 경로를 구현하기 때문에 매 시간 단열 경로의 변화를 통하여 도식적인 이해를 하는데 큰 도움을 받을 수 있다. 단열 경로 방법과 최적화 제어 방법을 결합하기 위한 첫 번째 단계로 우선 단열 경로 방법을, 최적화 제어 방법에서는 확인할 수 없는 동역학적 변화를 직관적으로 해석할 수 있는 해석 방법으로 사용할 것이다. 위의 연구를 바탕으로 한 본격적인 연구의 수행은 2번째 단계에서부터 이루어 질 것이다. 이제부터는 단열 경로 방법을 최적화 제어 방법을 이해하기 위한 해석적 도구로 사용하는 것에 그치지 않고, 최적화된 레이저 펄스를 설계하기 위한 알고리즘을 구현하는 과정에 직접 추가를 하고자 한다. 다음 단계로 이렇게 수정된 최적화 제어방법을 우선 간단한 고립계에 적용시켜 본 후, 밀도 행렬을 이용하여 여러 가지 흩어지기 효과 (dissipation effect)가 나타나는 열린 계에 적용시켜 볼 것이다. 이 때 가장 중요하게 다룰 점은 레이저를 최적화시키는 과정에서 얼마나 레이저 요동에 대하여 안정성 (robustness)를 유지할 수 있는가를 검토하고 분석하는 것이다. 마지막 단계로 이러한 검토 과정을 거쳐 새롭게 제안된 알고리즘에 의한 단열 경로의 최적화 제어 방법을 이용해 연수의 최종목표인 분자 양자 컴퓨터를 구현하기 위한 연구를 수행할 것이다. 이 과정에서는 그로버 (Grover) 알고리즘을 이용한 모의 실험을 할 것이고, 비마르코프 풀림효과 (non-Markovian relaxation effects)를 모사하고 새로운 최적화 제어 방법이 이전의 방법보다 쉽게 이러한 문제를 극복할 수 있음을 보이려고 한다.
저작자 표시 비영리 변경 금지
신고
Posted by HONO

티스토리 툴바